cho A = x trên x – căn x và B = x + 2 căn x +1 a, cho biết P = 1-A trên B .Tìm x để ( x- 1) nhân P = -9

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
DK:x \ge 0;x \ne 1\\
A = \frac{x}{{x – \sqrt x }} = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  – 1}}\\
B = x + 2\sqrt x  + 1 = {\left( {\sqrt x  + 1} \right)^2}\\
P = \frac{{1 – A}}{B} = \frac{{1 – \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  – 1}}}}{{{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt x  – 1 – \sqrt x }}{{\sqrt x  – 1}}.\frac{1}{{{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2}}}\\
 = \frac{{ – 1}}{{{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2}\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}\\
Do:\left( {x – 1} \right)P =  – 9\\
 \to \frac{{ – 1}}{{{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2}\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}.\left( {x – 1} \right) =  – 9\\
 \to \frac{{\sqrt x  + 1}}{{{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2}}} = 9\\
 \to \frac{1}{{\sqrt x  + 1}} = 9\\
 \to 9\sqrt x  + 9 = 1\\
 \to 9\sqrt x  =  – 8\\
 \to \sqrt x  = \frac{{ – 8}}{9}\left( {vô lí} \right)
\end{array}\)

⇒ Không tồn tại x TMĐK