Cho a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau . Chứng minh rằng a và a+b cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau
Bài 2
Cho biết a và b là hai số tự nhiên liên tiếp (a< b) . Chứng tỏ rằng a và b là hai số nguyên tố cùng nhau
Ai giải đc đúng đáp án em sẽ vote và bình chọn
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Gọi $UCLN(a,a+b)=d$
$\to a\quad\vdots\quad d$
$\to a+b-a=b\quad\vdots\quad d$
Mà $(a,b)=1\to d=1$
$\to (a,a+b)=1$
Bài 2:
Vì a và b là hai số tự nhiên liên tiếp $(a< b)\to b=a+1$
Goi $(a+1,a)=d\to a+1-a\quad\vdots\quad d\to 1\quad\vdots\quad d\to d=1$
Đáp án:
B1
`ƯCLN(a,a+b)=d`
`→ a\vdots\d`
`→ a+b-a=bvdots d`
`(a,b)=1→ d=1`
`→ (a,a+b)=1`
B2
Vì a và b là hai số tự nhiên liên tiếp nên :
`(a< b)`
`→b=a+1`
Ta có : `(a+1,a)=d`
`→ a+1-avdots d`
`→ 1vdots d`
`→ d=1`
Giải thích các bước giải: