Cho a và b là 2 số thực thỏa mãn 4a^2+b^2=5ab và 2a>b>0. Tính giá trị của biểu thức P=a/4a^2-b^2 Ai giúp mk vs ạk

0 bình luận về “Cho a và b là 2 số thực thỏa mãn 4a^2+b^2=5ab và 2a>b>0. Tính giá trị của biểu thức P=a/4a^2-b^2 Ai giúp mk vs ạk”

1. Ta có : $4a^2+b^2=5ab$

   $⇔4a^2+b^2-5ab=0$

   $⇔4a^2-4ab+b^2-ab=0$

   $⇔4a.(a-b)-b.(a-b)=0$

   $⇔(a-b).(4a-b)=0$

   $⇔ \left[ \begin{array}{l}a-b=0\\4a-b=0\end{array} \right.$ $⇔ \left[ \begin{array}{l}a=b \text{( Thỏa mãn )}\\4a=b\text{( Loại do 2a>b>0 )}\end{array} \right.$

    Khi $a=b$ thì biểu thức có giá trị là :

   $P = \dfrac{a}{4a^2-a^2} = \dfrac{a}{3a^2} = \dfrac{1}{3a}$

   Vậy : $P = \dfrac{1}{3a}$ với $a,b$ thỏa mãn đề.

   Trả lời

2. Đáp án:e hết cách rồi !!!

    

   Giải thích các bước giải:

    Vì `4a^2+b^2=5ab`

   `=>4a^2+b^2-5ab=0`

   `=>4a^2-4ab+b^2-ab=0`

   `=>4a(a-b)+b(a-b)=0`

   `=>(4a+b)(a-b)=0`

   \(\left[ \begin{array}{l}a=b(TM)\\4a=-b(loại)\end{array} \right.\)

   Thay `a=b` vao pt :

   `P=a/(4a^2-b^2)=a/(4a^2-a^2)=a/(3a^2)=1/(2a`

   Trả lời