Cho a và b là số nguyên . Chứng tỏ rằng nếu 2a+3b chia hết cho 7 thì 8a+5b chia hết cho 7

0 bình luận về “Cho a và b là số nguyên . Chứng tỏ rằng nếu 2a+3b chia hết cho 7 thì 8a+5b chia hết cho 7”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Giả sử: abc+(2a+3b+c)chia hết cho7, ta có:

   ¯abc+(2a+3b+c)=a.100+b.10+c+2a+3b+c=a.98+7.b

   Vì a.98 chia hết cho 7(98 chia hết cho 7)7.b chia hết cho 7 ⇒a.98+b.7 chia hết cho 7

   ⇒¯abc+(2a+3b+c)chia hết cho 7

   Mà theo đầu đề bài ¯abcchia hết cho 7 => 2a+3b+c chia hết cho 7

   Bình luận

2. Ta có: 2(8a+5b)-(2a+3b)= 14a+7b chia hết cho 7

             Mà 2a+3b chia hết cho 7

           ⇒ 2(8a+5b) chia hết cho 7

            Mà (2;7)=1

           ⇒ 8a+5b chia hết cho 7 (đpcm)

   zìa zia :vv

   Bình luận