Cho a và b là số nguyên . Chứng tỏ rằng nếu 2a+3b chia hết cho 7 thì 8a+5b chia hết cho 7

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Giả sử: abc+(2a+3b+c)chia hết cho7, ta có:

¯abc+(2a+3b+c)=a.100+b.10+c+2a+3b+c=a.98+7.b

Vì a.98 chia hết cho 7(98 chia hết cho 7)7.b chia hết cho 7 ⇒a.98+b.7 chia hết cho 7

⇒¯abc+(2a+3b+c)chia hết cho 7

Mà theo đầu đề bài ¯abcchia hết cho 7 => 2a+3b+c chia hết cho 7