Cho a và b là số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1, b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2. 25/07/2021 Bởi Mackenzie Cho a và b là số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1, b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2.
Ta có công thức (công thức này lớp 6 đã học): `a = b . q + r` a: số bị chia b: số chia q: thương r: số dư Mà trong đề này chia cho 3 => 3 là số chia. `a = 3.k+1 (k ∈ N)` `b = 3.l+2 (l ∈ N)` `ab = (3k+1)(3l+2)` Áp dụng hằng đẳng thức: `ab = 9kl+6k+3l+2` \(\left[ \begin{array}{l}9kl\vdots3\\6k\vdots3\\3l\vdots3\end{array} \right.\) `\Rightarrow\text{ab chia 3 dư 2}` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: a=3n+1 Giả sử phép chia a cho 3 được thương là n(n là số tự nhiên) dư 1 b=3m+2 Giả sư phép chia b cho 3 được thương là m( m là số tự nhiên) dư 2 Ta có : ab=(3n+1)(3m+2)=9nm+6n+3m+2 9nm luôn chia hết cho 3 6n luôn chia hết cho 3 3m luôn chia hết cho 3 2 chia cho 3 dư 2. Do đó tích ab chia cho 3 dư 2 Bình luận
Ta có công thức (công thức này lớp 6 đã học): `a = b . q + r`
a: số bị chia
b: số chia
q: thương
r: số dư
Mà trong đề này chia cho 3 => 3 là số chia.
`a = 3.k+1 (k ∈ N)`
`b = 3.l+2 (l ∈ N)`
`ab = (3k+1)(3l+2)`
Áp dụng hằng đẳng thức:
`ab = 9kl+6k+3l+2`
\(\left[ \begin{array}{l}9kl\vdots3\\6k\vdots3\\3l\vdots3\end{array} \right.\) `\Rightarrow\text{ab chia 3 dư 2}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a=3n+1
Giả sử phép chia a cho 3 được thương là n(n là số tự nhiên) dư 1
b=3m+2
Giả sư phép chia b cho 3 được thương là m( m là số tự nhiên) dư 2
Ta có :
ab=(3n+1)(3m+2)=9nm+6n+3m+2
9nm luôn chia hết cho 3
6n luôn chia hết cho 3
3m luôn chia hết cho 3
2 chia cho 3 dư 2.
Do đó tích ab chia cho 3 dư 2