Cho A= $(x+y)^{2}-$ $x^{5}-$ $y^{5}$ Phân tích đa thức thành nhân tử

0 bình luận về “Cho A= $(x+y)^{2}-$ $x^{5}-$ $y^{5}$ Phân tích đa thức thành nhân tử”

1. Có sai đề ko bạn nhỉ:

   $x^{5}$ +$y^{5}$ chia hết cho x+y nên $x^{5}$ +$y^{5}$  chia cho x+y ta có

   $x^{5}$ +$y^{5}$=(x+y)($x^{4}-$$x^{3}y+$$x^{2}$$y^{2}$-x$y^{3}+$$y^{4}$)

   ⇔$(x+y)^{5}-$(x+y)($x^{4}-$$x^{3}y+$$x^{2}$$y^{2}$-x$y^{3}+$$y^{4}$)

   Đặt x+y là nhân tử chung

   ⇒5xy(x+y)($x^{2}$ +xy+$y^{3}$     

   CHÚC BẠN HỌC TỐT

   @Chin…………..

   Bình luận

2. Đáp án:

   Đề 1 .

   Ta có : 

   `A = (x + y)^2 – x^5 – y^5`

   ` = x^2 + 2xy + y^2  – x^5 – y^5`

   ` = x^2 + 2xy + y^2 – x^5 – y^5 + (xy^4 – xy^4) + (x^2y^3 – x^2y^3) + (x^3y^2 – x^3y^2) + (x^4y – x^4y)`

   ` = (-y^5 – xy^4) + (xy^4 + x^2y^3) – (x^2y^3 + x^3y^2) + (x^3y^2 + x^4y) + (y^2 + xy) – (x^4y + x^5) + (xy + x^2)`

   ` = -y^4.(y + x) + xy^3.(y + x) – x^2y^2(y + x) + x^3y(y + x) + y(y + x) – x^4(y + x) + x(y + x)`

   ` = (y + x)[(-y^4) + xy^3 – x^2y^2 + x^3y + y – x^4 + x]`

   Đề 2 : 

   Ta có : 

   `A = (x + y)^5 – x^5 – y^5`

   ` = x^5 + 5x^4y + 10x^3y^2 + 10x^2y^3 + 5xy^4  + y^5 – x^5 – y^5`

   ` = 5x^4y + 10x^3y^2 + 10x^2y^3 + 5xy^4`

   ` = 5xy(x^3 + 2x^2y + 2xy^2 + y^3)`

   ` = 5xy[(x^3 + y^3) + (2x^2y + 2xy^2)]`

   ` = 5xy[(x + y)(x^2 – xy + y^2) + 2xy(x + y)]`

   ` = 5xy(x + y)(x^2 – xy + y^2 + 2xy)`

   ` = 5xy(x + y)(x^2 + xy + y^2)`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận