Cho a=xy+căn((1+x^2)(1+y^2));b=x×căn(1+y^2)+y×căn(1+x^2) với xy>0. Tính b theo a 27/07/2021 Bởi Valerie Cho a=xy+căn((1+x^2)(1+y^2));b=x×căn(1+y^2)+y×căn(1+x^2) với xy>0. Tính b theo a
Đáp án: \( b = \sqrt{a^2 -1} \) Giải thích các bước giải: Ta có \( a^2 = 2x^2.y^2 +x^2 + y^2 +1 + 2xy. \sqrt{(1+x^2).(1+y^2)} \) \(b^2 = 2x^2.y^2 +x^2 + y^2 + 2xy. \sqrt{(1+x^2).(1+y^2)} \) ⇒\( a^2 -1= b^2 ⇒b = \sqrt{a^2 -1} \) Bình luận
Đáp án:
\( b = \sqrt{a^2 -1} \)
Giải thích các bước giải:
Ta có \( a^2 = 2x^2.y^2 +x^2 + y^2 +1 + 2xy. \sqrt{(1+x^2).(1+y^2)} \)
\(b^2 = 2x^2.y^2 +x^2 + y^2 + 2xy. \sqrt{(1+x^2).(1+y^2)} \)
⇒\( a^2 -1= b^2 ⇒b = \sqrt{a^2 -1} \)