Cho A={y € R, y= (a^2 + b^2 + c^2) / (ab + bc + ca) Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Mong mọi ng jup 31/07/2021 Bởi Alice Cho A={y € R, y= (a^2 + b^2 + c^2) / (ab + bc + ca) Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Mong mọi ng jup
Ta có $ab + bc + ca \leq a^2 + b^2 + c^2$ Suy ra $y = \dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{ab + bc + ca} \geq \dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{a^2 + b^2 + c^2} = 1$ Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $a = b = c$. Vậy GTNN của $y$ là $1$, đạt đc khi $a = b = c$. Bình luận
Ta có
$ab + bc + ca \leq a^2 + b^2 + c^2$
Suy ra
$y = \dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{ab + bc + ca} \geq \dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{a^2 + b^2 + c^2} = 1$
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $a = b = c$.
Vậy GTNN của $y$ là $1$, đạt đc khi $a = b = c$.