Cho a2 + b2+c2+3 = 2(a+b+c). Chứng minh a=b=c = 1 24/09/2021 Bởi Alaia Cho a2 + b2+c2+3 = 2(a+b+c). Chứng minh a=b=c = 1
Đáp án: a^2 +b^2+c^2+3=2(a+b+c) a^2+b^2+c^2+3=2a+2b+2c a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2+2c+1=0 (a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0 Tương đương a-1=0 và b-1=0 và c-1=0 a=b=c=0(đpcm) Giải thích các bước giải: a^2 +b^2+c^2+3=2(a+b+c) a^2+b^2+c^2+3=2a+2b+2c a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2+2c+1=0 (a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0 Tương đương a-1=0 và b-1=0 và c-1=0 a=b=c=0(đpcm) Bình luận
Đáp án:
a^2 +b^2+c^2+3=2(a+b+c)
a^2+b^2+c^2+3=2a+2b+2c
a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2+2c+1=0
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0
Tương đương a-1=0 và b-1=0 và c-1=0
a=b=c=0(đpcm)
Giải thích các bước giải:
a^2 +b^2+c^2+3=2(a+b+c)
a^2+b^2+c^2+3=2a+2b+2c
a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2+2c+1=0
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0
Tương đương a-1=0 và b-1=0 và c-1=0
a=b=c=0(đpcm)