Cho a3 + b3 = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2. 14/10/2021 Bởi Julia Cho a3 + b3 = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2.
Đáp án: \[a+b≤2\] Giải thích các bước giải: a³ + b³ = 2 <=> (a+b)(a²+b²-ab) = 2 \(a^2+b^2-ab=a^2-2.a.\dfrac b2+\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{3b^2}4\) `=(a-b/2)^2+{3b^2}/4>=0` => a+ b ≤ 2 Bình luận
`a^3 + b^3 = 2`
`=> (a+b)(a^2-ab+b^2)=2`
`$Do$ `a^2-ab+b^2≥0`
`=>a + b ≤ 2.`
Đáp án:
\[a+b≤2\]
Giải thích các bước giải:
a³ + b³ = 2
<=> (a+b)(a²+b²-ab) = 2
\(a^2+b^2-ab=a^2-2.a.\dfrac b2+\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{3b^2}4\) `=(a-b/2)^2+{3b^2}/4>=0`
=> a+ b ≤ 2