Toán Cho AB là 1 dây của đg tròn (O;R) .Biết AB=R ,khoảng cách từ O đến dây AB là? 25/07/2021 By Arianna Cho AB là 1 dây của đg tròn (O;R) .Biết AB=R ,khoảng cách từ O đến dây AB là?
Ta có AB=R `=> ΔABO` là tam giác đều Gọi OH là khoảng cách từ O đến dây AB `=>` OH $\bot$ AB `=>` OH là đường cao của ΔABO `=>` OH đồng thời là đường trung tuyến `=>` AH=HB=`1/2`R Xét ΔOHA vuông tại H Theo định lí Pi-ta-go ta có: AH²+OH²=OA² `=>` (`1/2`R)²+OH²=R² `=>` OH²=R²-`1/4`R² `=>` OH²=`3/4`R `=>` OH=$\sqrt[]{\frac{3}{4}R²}$ =`(\sqrt[]3)/2“R` Vậy khoảng cách từ O đến AB là `(\sqrt[]3)/2“R` Trả lời
Ta có AB=R
`=> ΔABO` là tam giác đều
Gọi OH là khoảng cách từ O đến dây AB
`=>` OH $\bot$ AB
`=>` OH là đường cao của ΔABO
`=>` OH đồng thời là đường trung tuyến
`=>` AH=HB=`1/2`R
Xét ΔOHA vuông tại H
Theo định lí Pi-ta-go ta có:
AH²+OH²=OA²
`=>` (`1/2`R)²+OH²=R²
`=>` OH²=R²-`1/4`R²
`=>` OH²=`3/4`R
`=>` OH=$\sqrt[]{\frac{3}{4}R²}$ =`(\sqrt[]3)/2“R`
Vậy khoảng cách từ O đến AB là `(\sqrt[]3)/2“R`
Khoảng cách 5cm