Cho (AB )là số nguyên tố. Gọi S là tổng các ước tự nhiên của số (ABAB).Chứng tỏ tằng S chia hết cho (AB+1) 22/07/2021 Bởi Camila Cho (AB )là số nguyên tố. Gọi S là tổng các ước tự nhiên của số (ABAB).Chứng tỏ tằng S chia hết cho (AB+1)
Ta có : ABAB=100.AB+AB=101.AB Mà AB là số nguyên tố nên các ước là số tự nhiên của ABAB là : 1 ; AB ; 101 ; ABAB Ta có : S=1+AB+101+ABAB =102.AB+102 =102.(AB+1) Mà 102.(AB)chia hết cho(AB+1) nên S chia hết cho(AB+1) Vậy S chia hết cho AB+1 Bình luận
Ta có: abab= 100ab+ab= 101ab Vì ab là số nguyên tố ⇒ các ước tự nhiên của abab là: 1; ab; 101; abab Ta có:S= 1+ab+101+abab= 102ab+102= 102.( ab+1) ⇒ S⋮ ab+1 Bình luận
Ta có : ABAB=100.AB+AB=101.AB
Mà AB là số nguyên tố nên các ước là số tự nhiên của ABAB là : 1 ; AB ; 101 ; ABAB
Ta có : S=1+AB+101+ABAB
=102.AB+102
=102.(AB+1)
Mà 102.(AB)chia hết cho(AB+1) nên S chia hết cho(AB+1)
Vậy S chia hết cho AB+1
Ta có: abab= 100ab+ab= 101ab
Vì ab là số nguyên tố ⇒ các ước tự nhiên của abab là: 1; ab; 101; abab
Ta có:S= 1+ab+101+abab= 102ab+102= 102.( ab+1)
⇒ S⋮ ab+1