Cho Δ ABC ⊥ A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.
a) Cho biết BC=10cm; AB=6cm, AD=3cm. Tính AC, CD
b) DE ⊥ BC tại E. C/M: Δ ABD = Δ EBD và góc BAE cân
c) F là giao điểm của AB và DE. So sánh DE và DF
d) H là giao điểm của BD và CF. K là điểm nằm trên tia đối của tia DF, sao cho: DK=DF. I là giao điểm trên đoạn thẳng CD: CI = 2DI. C/M: 3 điểm K, H, I thẳng hàng.
Đáp án:
a)
ta có AB^2+AC^2=BC^2
6^2+AC^2=10^2
AC^2=64
AC=8cm
ta có AB^2+AD^2=BD^2
6^2+3^2=BD^2
BD^2=45
DC=AC-AD=1.291796068cm
b)
Xét 2 tam giác vuông ABD và EBD:
BD là cạnh chung
góc ABD= góc EBD
suy ra tam giác ABD = tam giác EBD(cạnh huyền- góc nhọn)
suy ra AB=BE( 2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác ABE cân
c)
ta có tam giác ABD = tam giác EBD
suy ra DA=DE( 2 cạnh tương ứng)
mà ta có DA<DF(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
suy ra DE<DF
d)giải sau
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải: