Cho ΔABC (AB < AC) có 2 đường cao CD và BE cắt nhau tại H a) Chứng minh ΔADC ~ ΔBEC b) Chứng minh: EC . AC = DC . BC c) Tính diện tích ΔCDE, biết AD = 5cm, BC= 7,5cm, CE = 6cm d)Gọi F và K lần lượt là trung điểm của DC và AC Chứng minh: góc EFC = góc BKC
Đây ạ.Thầy e chữa câu a,c,d r còn câu b thì chưa chữa khó quá nên e chịu=((,,
Hình tự vẽ nha?
`a,` Xét `ΔADC` và `ΔBEC`có:
`∠BEC=∠ADC=90^0`
`∠C` là góc chung.
`=> ΔADC ~ ΔBEC`
`b,=>EC*AC=DC*BC`
`c,` Dễ tính được: `DC=√11cm`
`=>AC=(5√11)/4`
Kẻ: `EK⊥EC`
`=>(EK)/(AD)=(EC)/(AC)`
`=>EK=(24√11)/11`
Dễ tính được: `S_{EDC}=12cm^2`
`d,` Ta có: `(EC)/(BC)=(DC)/(AC)=(FC)/(KC)`
`=>ΔEDC~ΔBKC`
`=>∠EFC=∠BKC`