cho Δ ABC ( AB < AC ) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E,F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. D là giao điểm của AH và BC a) c/m: AD vuông góc BC và AH.AD = AE.AC b) c/m: góc EOC = góc EFD ( câu a mình làm rồi các bạn giúp mình câu b thôi cho đỡ tốn thời gian )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ΔOCE $ cân tại $C ⇒ ∠EOC = 180^{0} – 2∠OCE (1)$
$ AEHFnt ⇒ ∠EFH = ∠EAH = 90^{0} – ∠OCE$
$ BDHFnt ⇒ ∠DFH = ∠DBH = 90^{0} – ∠OCE$
$ ⇒ ∠EFD = ∠EFH + ∠DFH = 180^{0} – 2∠OCE (2)$
$(1); (2) ⇒ đpcm$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:$\widehat{EOC}=\widehat{2CFE}(1)$
Xét tứ giác $HFBD$ có:
$\widehat{CFD}=\widehat{EBC}$
Mà $\widehat{EBC}=\widehat{CFE}$
⇒$\widehat{CFE}=\widehat{CED}$
⇒$\widehat{DFE}=\widehat{2CFE}(2)$
Từ (1) và (2)
⇒$\widehat{EOC}=\widehat{EFD}$
@hoangminh