Cho ΔABC (AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho ΔABC (AB
0 bình luận về “Cho ΔABC (AB<AC).Trên AC lấy E sao cho CE=AB.Kẻ các đường trung trực của ác đoạn BE và AC chúng cắt nhau ở O.
a)Cm:tia AO là phân giác của ∠BAC
b)Cm:”
Xét ΔAIB và ΔCIE có:
AB=CE(GT)
AI=CI(I∈ trung trực CA)
BI=EI(I∈trung trực BE)
Do đó ΔAIB=ΔCIE(c.c.c)
=>góc BAI=góc ICA(2 góc t/ứng) (1)
Vì I∈ trung trực CA=>AI=CI
=>ΔCIA cân tại I
=>góc CAI=góc ICA(2)
Từ (1) và (2)=>góc BAI= góc CAI
Mà AI là đường ngăn cách giữa 2 góc BAI và góc CAI
Xét ΔAIB và ΔCIE có:
AB=CE(GT)
AI=CI(I∈ trung trực CA)
BI=EI(I∈trung trực BE)
Do đó ΔAIB=ΔCIE(c.c.c)
=>góc BAI=góc ICA(2 góc t/ứng) (1)
Vì I∈ trung trực CA=>AI=CI
=>ΔCIA cân tại I
=>góc CAI=góc ICA(2)
Từ (1) và (2)=>góc BAI= góc CAI
Mà AI là đường ngăn cách giữa 2 góc BAI và góc CAI
=>AI là p/g góc BAC(đpcm)