Cho Δ ABC: AB < AC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Nối C với D. Tia phân giác góc B cắt AC và DC lần lượt tại E và I. a. Chứng minh: ΔBED = ΔBEC b. ID = IC c. Từ A kẻ AH ⊥ DC (H ∈ DC) . Chứng minh AH // BI.
Cho Δ ABC: AB < AC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Nối C với D. Tia phân giác góc B cắt AC và DC lần lượt tại E và I. a. Chứng minh: ΔBED = ΔBEC b. ID = IC c. Từ A kẻ AH ⊥ DC (H ∈ DC) . Chứng minh AH // BI.
Bạn tham khảo nha:
Cm
a.Xét ΔBED và ΔBEC có:
BE chung
EBD=EBC (do BE là phân giác góc B)
BD=BC (do cách lấy điểm D)
=>ΔBED=ΔBEC (c.g.c)
b.Xét ΔBID và ΔBIC có:
BI chung
IBD=IBC (do BI là phân giác góc B)
BD=BC (gt)
=>ΔBID=ΔBIC (c.g.c)
=>ID=IC (2 cạnh tương ứng)
c.Ta có: ΔBID=ΔBIC (cm câu b)
=>BID=BIC (2 góc tương ứng)
Mà BID+BIC (2 góc kề bù)
=>BID=BIC=90 độ
hay BI⊥DC
Lại có: AH⊥DC
=>AH//BI (cùng ⊥DC).
Đáp án:
Giải thích các bước giải: