cho abc( ab + bc + ca ) khác , giải phương trình ẩn x x-b-c / a+ x-c-a /b + x-a-b/c= 3

0 bình luận về “cho abc( ab + bc + ca ) khác , giải phương trình ẩn x x-b-c / a+ x-c-a /b + x-a-b/c= 3”

1. Đáp án: $x=a+b+c$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $\dfrac{x-b-c}{a}+\dfrac{x-c-a}{b}+\dfrac{x-a-b}{c}=3$

   $\to (\dfrac{x-b-c}{a}-1)+(\dfrac{x-c-a}{b}-1)+(\dfrac{x-a-b}{c}-1)=0$

   $\to \dfrac{x-b-c-a}{a}+d\frac{x-c-a-b}{b}+\dfrac{x-a-b-c}{c}=0$

   $\to \dfrac{x-a-b-c}a+\dfrac{x-a-b-c}b+\dfrac{x-a-b-c}c=0$

   $\to (x-a-b-c)(\dfrac1a+\dfrac1b+\dfrac1c)=0$

   Vì $abc(ab+bc+ca)\ne 0$

   $\to ab+bc+ca\ne 0, abc\ne 0$

   $\to \dfrac{ab+bc+ca}{abc}\ne 0$

   $\to \dfrac1a+\dfrac1b+\dfrac1c\ne 0$

   $\to x-a-b-c=0$

   $\to x=a+b+c$

   Bình luận

2. Đáp án:

    $x=a+b+c$

   Giải thích các bước giải:

   $\dfrac{x-b-c}{a}+$ $\dfrac{x-c-a}{b}+$ $\dfrac{x-a-b}{c}=3$ 

   $⇔$$\dfrac{x-b-c}{a}-1 +\dfrac{x-c-a}{b}-1+$ $\dfrac{x-a-b}{c}-1=0$

   $⇔$$\dfrac{x-b-c-a}{a} +\dfrac{x-c-a-b}{b}+$ $\dfrac{x-a-b-c}{c}=0$

   $⇔$$(x-a-b-c)(\dfrac{1}{a}+$ $\dfrac{1}{b}+$ $\dfrac{1}{c})=0$ 

   Vì $abc(ab+bc+ca)\neq0$ 

   $⇒$$\dfrac{ab+bc+ca}{abc}$ $⇒$ $\dfrac{1}{a}+$ $\dfrac{1}{c}+$ $\dfrac{1}{b}$ $\neq0$

   $⇒x-a-b-c=0$

   $⇔x=a+b+c$

   Bình luận