Cho ∆ ABC biết A (3, 0) đường cao BB’ 2x + 2y – 9=0, dg cao cc’ 3x-12y-1=0 Viết pt các cạnh của ∆ đó

0 bình luận về “Cho ∆ ABC biết A (3, 0) đường cao BB’ 2x + 2y – 9=0, dg cao cc’ 3x-12y-1=0 Viết pt các cạnh của ∆ đó”

1. $BB’: 2x + 2y – 9 = 0$

   $\to\overrightarrow{n_{(BB’)}}= (2;2)$

   $\to \overrightarrow{u_{(BB’)}}= (2;-2)$

   $\to AB: 2(x-3) – 2(y – 0) = 0$

   $\to AB: x – y – 3 = 0$

   $\to B = AB\cap BB’$

   $\to B =\begin{cases}2x + 2y – 9 = 0\\x – y – 3 = 0\end{cases}$

   $\to B\left(\dfrac{15}{4};\dfrac34\right)$

   Tương tự:

   $CC’: 3x – 12y – 1 = 0$

   $\to \overrightarrow{n_{(CC’)}}= (3;-12)$

   $\to \overrightarrow{u_{(CC’)}}= (12;3)$

   $\to AC: 12(x-3) + 3(y -0) = 0$

   $\to AC: 4x + y – 12 = 0$

   Ta có:

   $H = BB’\cap CC’$

   $\to H =\begin{cases}2x + 2y – 9 = 0\\3x – 12y – 1 = 0\end{cases}$

   $\to H\left(\dfrac{11}{3};\dfrac56\right)$

   $\to \overrightarrow{AH}=\left(\dfrac23;\dfrac56\right)$

   $\to BC: \dfrac23\left(x – \dfrac{15}{4}\right) +\dfrac56\left(y – \dfrac34\right)= 0$

   $\to BC: 16x + 20y – 75 = 0$

   Trả lời