Cho ∆ABC biết A=90° và tính a)a=15cm,b=10cm b)b=12cm,c=7cm c),a=18cm,góc B=60°

0 bình luận về “Cho ∆ABC biết A=90° và tính a)a=15cm,b=10cm b)b=12cm,c=7cm c),a=18cm,góc B=60°”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a)Theo\,Pytago:\\
   {a^2} = {b^2} + {c^2}\\
    \Rightarrow {c^2} = {15^2} – {10^2} = 125\\
    \Rightarrow c = 5\sqrt 5 \left( {cm} \right)\\
   \sin B = \dfrac{b}{a} = \dfrac{{10}}{{15}} = \dfrac{2}{3}\\
    \Rightarrow \widehat B = {41^0} \Rightarrow \widehat C = {49^0}\\
   b)b = 12;c = 7\\
    \Rightarrow {a^2} = {12^2} + {7^2} = 144 + 49 = 193\\
    \Rightarrow a = \sqrt {193} \left( {cm} \right)\\
    \Rightarrow \sin \widehat B = \dfrac{b}{a} = \dfrac{{12}}{{\sqrt {193} }}\\
    \Rightarrow \widehat B = {30^0} \Rightarrow \widehat C = {60^0}\\
   c)a = 18;\widehat B = {60^0}\\
    \Rightarrow \widehat C = {30^0}\\
    \Rightarrow c = \dfrac{1}{2}a = 9\left( {cm} \right)\\
    \Rightarrow b = 9\sqrt 3 \left( {cm} \right)
   \end{array}$

   Bình luận