Cho ∆ABC biết AB=4,5cm ,AC=6cm ,BC=7,5cm. a)CM:∆ABC vuông tại A . tính góc B,góc C và đường cao AH b)CM:Điểm M nằm ở đau để S mbc=S abc

Đáp án:

 a) Ta có:

$\begin{array}{l}
A{B^2} + A{C^2} = 4,{5^2} + {6^2} = 56,25 = 7,{5^2}\\
 \Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}
\end{array}$

Vậy tam giác ABC vuông tại A

$\begin{array}{l}
 + )\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{6}{{7,5}} = \frac{4}{5}\\
 \Rightarrow \widehat B = {53^0}\\
 \Rightarrow \widehat C = {90^0} – {53^0} = {37^0}\\
 + )AB.AC = AH.BC\\
 \Rightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{4,5.6}}{{7,5}} = 3,6\left( {cm} \right)
\end{array}$

b)

M đối xứng với A qua BC thì ${S_{MBC}} = {S_{ABC}}$