Cho ∆ABC biết AB=4,5cm ,AC=6cm ,BC=7,5cm.
a)CM:∆ABC vuông tại A
. tính góc B,góc C và đường cao AH
b)CM:Điểm M nằm ở đau để S mbc=S abc
Cho ∆ABC biết AB=4,5cm ,AC=6cm ,BC=7,5cm.
a)CM:∆ABC vuông tại A
. tính góc B,góc C và đường cao AH
b)CM:Điểm M nằm ở đau để S mbc=S abc
Đáp án:
Giải thích các bước giải: dựa vào định lí pitago la giải đc ấy mà
Đáp án:
a) Ta có:
$\begin{array}{l}
A{B^2} + A{C^2} = 4,{5^2} + {6^2} = 56,25 = 7,{5^2}\\
\Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}
\end{array}$
Vậy tam giác ABC vuông tại A
$\begin{array}{l}
+ )\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{6}{{7,5}} = \frac{4}{5}\\
\Rightarrow \widehat B = {53^0}\\
\Rightarrow \widehat C = {90^0} – {53^0} = {37^0}\\
+ )AB.AC = AH.BC\\
\Rightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{4,5.6}}{{7,5}} = 3,6\left( {cm} \right)
\end{array}$
b)
M đối xứng với A qua BC thì ${S_{MBC}} = {S_{ABC}}$