Cho ΔABC cân tại A, ∠A = $120^{o}$, BC = 6 cm. Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D. Tính BD. 04/09/2021 Bởi aihong Cho ΔABC cân tại A, ∠A = $120^{o}$, BC = 6 cm. Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D. Tính BD.
Đáp án: Ta có: ∠BAC=120, vì AB⊥AD ∠BAD=90 Ta có ∠BAD+∠BAC+∠DAC=180( tổng 3 góc (.) Δ) =>90+120+∠DAC=180 =>∠DAC=30 Vì tam giác ABC cân nên ∠B=∠C Trong tam giác ABC có ∠BAC + ∠B + ∠C=180(tổng 3 góc trong tam giác) =>120+ ∠B + ∠C=180 => ∠B + ∠C=60 Mà: ∠B=∠C => ∠B= ∠C=30 Trong tam giác ADC có: ∠DAC=∠C (=30) ⇒Δ ADC cân tại D => AD=CD Vì Δ ABD là nửa tam giác đều => AD= $\frac{1}{2}$ BD Mà BD=DC => DC=$\frac{1}{2}$BD Ta có BD+DC=$\frac{1}{2}$BC Mà DC=$\frac{1}{2}$BD Vậy BD=4 Giải thích các bước giải: chúc bn hk tốt Bình luận
Đáp án:
Ta có: ∠BAC=120,
vì AB⊥AD
∠BAD=90
Ta có ∠BAD+∠BAC+∠DAC=180( tổng 3 góc (.) Δ)
=>90+120+∠DAC=180
=>∠DAC=30
Vì tam giác ABC cân nên ∠B=∠C
Trong tam giác ABC có
∠BAC + ∠B + ∠C=180(tổng 3 góc trong tam giác)
=>120+ ∠B + ∠C=180
=> ∠B + ∠C=60
Mà: ∠B=∠C
=> ∠B= ∠C=30
Trong tam giác ADC có:
∠DAC=∠C (=30)
⇒Δ ADC cân tại D
=> AD=CD
Vì Δ ABD là nửa tam giác đều
=> AD= $\frac{1}{2}$ BD
Mà BD=DC => DC=$\frac{1}{2}$BD
Ta có BD+DC=$\frac{1}{2}$BC
Mà DC=$\frac{1}{2}$BD
Vậy BD=4
Giải thích các bước giải:
chúc bn hk tốt