Cho ΔABC cân tại A, ∠A = 36 độ. Tia phân giác ∠B cắt AC tại D. Chứng minh: DA = DB = DC.

0 bình luận về “Cho ΔABC cân tại A, ∠A = 36 độ. Tia phân giác ∠B cắt AC tại D. Chứng minh: DA = DB = DC.”

1. Mik nghĩ bn nên sửa ĐB là DC thành BC

   Ta có tia BD là tia phân giác ∠ABC(gt)

   ⇒∠ABD=∠DBC = `(1)/(2)` . ∠ABC

   mà ∠ABC = 72 độ(tính đc do ΔABC cân và ∠A=36 độ bằng cách áp dụng đ/lý tổng 3 góc)

   ⇒∠ABD = ∠DBC = `(1)/(2)` . 72 độ = 36 độ

   Mà ∠BAC = 36 độ(gt)

   ⇒  ∠ABD = ∠BAC

   ⇒ΔBAD cân tại D(định nghĩa Δ cân)

   ⇒ DA = DB(tính chất)             (1)

   *Ta có ∠DBC + ∠BCD + ∠CDB = 180 độ(đ/lý tổng 3 góc trong 1 Δ)

   mà ∠DBC = 36 độ(c/mt9);∠BCD = 72 độ( =∠ABC vì ΔABC cân)

   ⇒                                    ∠CDB = 180 độ – 36 độ – 72 độ  = 36 độ

    ⇒∠DBC = ∠CDB

   ⇒ΔBCD cân tại B(định nghịa tgc)

   ⇒DB = BC            (2)

   Từ (1),(2)⇒ DA=DB=BC

    

   Bình luận