Cho ΔABC cân tại A, AB=AC=5 cm; BC=8 cm. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC):
a) chứng minh HC=HB
b)tính AH
c)Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB); HE ⊥ AC (E ∈ AC). chứng minh ΔHDE là tam giác cân.
Giúp mình giải bài này với, mình đang cần gấp
Cho ΔABC cân tại A, AB=AC=5 cm; BC=8 cm. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC): a) chứng minh HC=HB b)tính AH c)Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB); HE ⊥ AC (E ∈ AC). chứng minh ΔHD
By aikhanh
Đáp án:
a) XétΔ AHC ( H1=90) và ΔAHB (H2=90)
AB=AC(gt)
góc B= góc C(ΔABC cân tại A)
=> ΔAHC=ΔAHB( cạnh huyền – góc nhọn)
=> HC= HB( 2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: HC=HB(Δ=Δ)
H nằm giữa
=> H là trung điểm của BC
=> HC=HB=BC chia 2= 8 chia 2= 4
Chu vi ΔABC là:
5+5+8= 18 (cm)
Ta có : ΔABH=ΔACH=ΔABC chia 2= 18 chia 2 = 9(cm)
Ta có:
AC+HC+AH=9
5+4+ AH=9
AH=0 ( CHỖ NÀY MÌNH KO BT SAO NX)
MK GIẢI ĐẾN ĐÂY ĐC THOI, SORRY BN NHÉ
a) Vì tam giác ABC là tam giác cân có
AH là đường cao
=> AH đồng thời là đường trung tuyến
=> HB=HC
b) Ta có: HB=HC=BC/2
=>HB=HC=8/2=4
Xét tam giác AHC là tam giác vuông (góc AHC=90 độ)
=> AC^2=HC^2+AH^2
=>AH^2=AC^2-AH^2
=>AH^2=5^2-4^2
=>AH^2=25-16
=>AH^2=9
=>AH=3 (AH>0)
c) Ta có: tam giác ABC là tam giác cân có:
AH là đường trung tuyến
=> AH là đồng thời là đường phân giác
=> góc A1= góc A2
Xét tam giác AHD và tam giác AHE có
góc ADH= góc AEH (=90 độ)
góc A1= góc A2
AH chung
cả 3 cái trên => Tam giác AHD= tam giác AHE
=> HD=HE
Xét tam giác HDE CÓ
HD=HE (cmt)
=> tam giác HED cân tại H (đpcm)