Cho ΔABC cân tại A, AB=AC=5 cm; BC=8 cm. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC): a) chứng minh HC=HB b)tính AH c)Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB); HE ⊥ AC (E ∈ AC). chứng minh ΔHD

0 bình luận về “Cho ΔABC cân tại A, AB=AC=5 cm; BC=8 cm. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC): a) chứng minh HC=HB b)tính AH c)Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB); HE ⊥ AC (E ∈ AC). chứng minh ΔHD”

1. Đáp án:

   a) XétΔ AHC ( H1=90) và ΔAHB (H2=90)

        AB=AC(gt)

        góc B= góc C(ΔABC cân tại A)

   => ΔAHC=ΔAHB( cạnh huyền – góc nhọn)

   => HC= HB( 2 cạnh tương ứng)

   b) Ta có: HC=HB(Δ=Δ)

                 H nằm giữa

   => H là trung điểm của BC

   => HC=HB=BC chia 2= 8 chia 2= 4

   Chu vi ΔABC là:

   5+5+8= 18 (cm)

   Ta có : ΔABH=ΔACH=ΔABC chia 2= 18 chia 2 = 9(cm)

   Ta có:

   AC+HC+AH=9

   5+4+ AH=9

   AH=0 ( CHỖ NÀY MÌNH KO BT SAO NX)

   MK GIẢI ĐẾN ĐÂY ĐC THOI, SORRY BN NHÉ

    

   Bình luận

2. a) Vì  tam giác ABC là tam giác cân có
   AH là đường cao
   => AH đồng thời là đường trung tuyến
   => HB=HC

   b) Ta có: HB=HC=BC/2
   =>HB=HC=8/2=4

   Xét tam giác AHC là tam giác vuông   (góc AHC=90 độ)

   => AC^2=HC^2+AH^2

   =>AH^2=AC^2-AH^2

   =>AH^2=5^2-4^2

   =>AH^2=25-16

   =>AH^2=9

   =>AH=3    (AH>0)

   c) Ta có: tam giác ABC là tam giác cân có:

   AH là đường trung tuyến

   => AH là đồng thời là đường phân giác 

   => góc A1= góc A2

   Xét tam giác AHD và tam giác AHE có

      góc ADH= góc AEH (=90 độ)

        góc A1= góc A2

      AH chung 

   cả 3 cái trên => Tam giác AHD= tam giác AHE 

   => HD=HE 

   Xét tam giác HDE CÓ

   HD=HE  (cmt)

   => tam giác HED cân tại H (đpcm)

    

   Bình luận