Cho ΔABC cân tại A, BC= 6cm. Kẻ AH⊥BC
a. Chứng minh ΔAHB= Δ AHC
b. Trên tia AB lấy điểm E sao cho AB =BE. Gọi I là trung điểm của EC, BC cắt AI tại X. Chứng minh 2BH =3BX, tính BX ?
Cho ΔABC cân tại A, BC= 6cm. Kẻ AH⊥BC
a. Chứng minh ΔAHB= Δ AHC
b. Trên tia AB lấy điểm E sao cho AB =BE. Gọi I là trung điểm của EC, BC cắt AI tại X. Chứng minh 2BH =3BX, tính BX ?
a,xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AH chung
∠AHB=∠AHC=90độ
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
⇒tam giác AHB=tam giác AHC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ \text{a, ta có} AH ⊥ BC ⇒ \widehat{AHB} = \widehat{AHC} = 90^o $
$ \text{ Lại có ΔABC cân tại A } ⇒ \left\{{{AB=AC}\atop{\widehat{ABC}=\widehat{ACB}}}\right.$
$\text{Xét Δ AHB và Δ AHC } $
$ \text{có} \left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o(cmt)\\AB=AC(cmt)\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}(cmt)\end{matrix}\right.$
$ ⇒ΔAHB=ΔAHC(ch-gn)(đpcm)$
sau mình sẽ trả lời nốt, hơi khó tí