Cho ΔABC cân tại A có 2 đường cao AH và BK. Biết AH = 10 cm, BK = 12cm. Tính diện tích tam giác ΔABC 30/08/2021 Bởi Josie Cho ΔABC cân tại A có 2 đường cao AH và BK. Biết AH = 10 cm, BK = 12cm. Tính diện tích tam giác ΔABC
Đáp án: +) ΔABC cân tại A có AH, BK là đường cao ⇒ AH×BC=BK×AC mà AH = 10 cm ( GT ) BK = 12 cm ( GT ) ⇒ 10BC = 12AC ⇒ BC = $\frac{6AC}{5}$ ⇒ BC² = $\frac{36AC²}{25}$ +) Mặt khác là AC² = AH² + $\frac{BC²}{4}$ = AH² + $\frac{36AC²}{100}$ ⇒ ( 1 – $\frac{36}{100}$ )×AC² = AH² = 100 ⇒ AC² = $\frac{100²}{8²}$ ⇒ AC = $\frac{100}{8}$ = $\frac{25}{2}$ ⇒ BC = $\frac{6×25}{2×5}$ = 15 Giải thích các bước giải: Hình tự vẽ ik bạn Bình luận
Đáp án: +) ΔABC cân tại A có AH, BK là đường cao
⇒ AH×BC=BK×AC
mà AH = 10 cm ( GT )
BK = 12 cm ( GT )
⇒ 10BC = 12AC
⇒ BC = $\frac{6AC}{5}$ ⇒ BC² = $\frac{36AC²}{25}$
+) Mặt khác là AC² = AH² + $\frac{BC²}{4}$ = AH² + $\frac{36AC²}{100}$
⇒ ( 1 – $\frac{36}{100}$ )×AC² = AH² = 100
⇒ AC² = $\frac{100²}{8²}$
⇒ AC = $\frac{100}{8}$ = $\frac{25}{2}$
⇒ BC = $\frac{6×25}{2×5}$ = 15
Giải thích các bước giải:
Hình tự vẽ ik bạn