) Cho ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm. Từ A kẻ đường vuông góc AH đến BC.
a) Chứng minh: BH = HC.
b) Tính độ dài đoạn AH.
c) Gọi G là trọng tâm ABC. Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG = GD. Tia CG cắt AB tại F. Chứng minh: .
d) Chứng minh: DB + DG > AB.
) Cho ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm. Từ A kẻ đường vuông góc AH đến BC. a) Chứng minh: BH = HC. b) Tính độ dài đoạn AH. c) Gọi G là trọng tâm
By Eloise
a) trong tam giác cân đg cao là đường trung tuyến =>BH=HC
b)Xét tam giác ABH ta có:
góc H vuông
AB=5cm
BH=$\frac{6}{2}$ cm=3cm(do BH=CH)
Áp dụng định lí Pytago lên tam giác ABH ta có:
$AB^{2}$-$BH^{2}$ =$AH^{2}$
$5^{2}$- $3^{2}$ =$AH^{2}$
25-9=$AH^{2}$
AH=căn 16=4
d)vô lí AG ko bằng dc GD
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABH và ΔACH có:
+ AB =AC
+ góc AHB = góc AHC = 90°
+ AH chung
=>ΔABH = ΔACH (ch-cgv)
=> BH = CH
b,
Do BH = CH = BC/2 = 3cm
Trong tam giác vuông ABH có
AB^2= BH^2+AH^2
=> AH^2=AB^2-BH^2=5^2-3^2=16
=> AH =14cm