Cho ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm. Từ A kẻ đường vuông góc AH đến BC.
a. Chứng minh: BH = HC.
b. Tính độ dài đoạn AH.
c. Gọi G là trọng tâm Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG = GD
Tia CG cắt AB tại F. Chứng minh: BD = 2/3CF
d) Chứng minh: DB + DG > AB.
a.xét tam giác ahc có :
-góc `ahc = 90` độ do ah vuông góc với bc
suy ra tam giác ahc là tam giác vuông tại h
xét tam giác ahc tam giác vuông tại h có:
góc c bằng 30 độ (gt)
`=> góc a= 90-30=60` độ( 2 GÓC PHỤ NHAU)
b.
xét tam giác abh vuông tại h có:
bh bình + ah bình = ab bình
<=> 3 bình + ah bình =5 bình
<=> ah=4
có `bh+ch=10`
`<=> 3+ch=10`
`=> ch=7`
xét tam giác ahc vuông tại h có:
ah bình+ ch bình = ac bình( định lý ptg)
<=> 4 bình + 7 bình = ac bình
`=> ac=căn 65`