Cho ΔABC cân tại A có AB=AC=6cm và góc BAC=120 độ.Tính BC? 26/09/2021 Bởi Ariana Cho ΔABC cân tại A có AB=AC=6cm và góc BAC=120 độ.Tính BC?
Do $\widehat{BAC} = 120^{\circ}$ nên ta có $$\widehat{ABC} = \dfrac{180-120}{2} = 30^{\circ}$$ Hạ đường cao AH. Khi đó, do tam giác ABC là tam giác cân nên H là trung điểm BC. Xét tam giác vuông ABH có $\widehat{BAC} = 30^{\circ}$. Khi đó, cạnh $AH = \dfrac{1}{2} AB = 3$ (cm) ÁP dụng Pytago ta có $$BH^2 = AB^2 – AH^2 = 6^2 – 3^2 = 27$$ Vậy $BH = 3\sqrt{3}$. Vậy $BC = 6\sqrt{3}$. Bình luận
Do $\widehat{BAC} = 120^{\circ}$ nên ta có
$$\widehat{ABC} = \dfrac{180-120}{2} = 30^{\circ}$$
Hạ đường cao AH. Khi đó, do tam giác ABC là tam giác cân nên H là trung điểm BC.
Xét tam giác vuông ABH có $\widehat{BAC} = 30^{\circ}$. Khi đó, cạnh $AH = \dfrac{1}{2} AB = 3$ (cm)
ÁP dụng Pytago ta có
$$BH^2 = AB^2 – AH^2 = 6^2 – 3^2 = 27$$
Vậy $BH = 3\sqrt{3}$. Vậy $BC = 6\sqrt{3}$.
Bạn xem hình