cho ΔABC cân tại A có BE và CF là đường cao . chứng minh BFEC là hình thang cân

0 bình luận về “cho ΔABC cân tại A có BE và CF là đường cao . chứng minh BFEC là hình thang cân”

1. Đáp án:

   *Kẻ thêm đường cao AH

   Xét: ΔBFC và ΔCEB có

   CFB=BEC=90( Vì BE và CF là đường cao)

   FBC=ECB (vì ΔABC cân tại A)

   BC: chung

   ⇒ΔBFC=ΔCEB(c-g-c)

   ⇒FB=EC( 2 cạnh tương ứng)

   * Ta có: AF+FB=AE+EC

     Mà FB=EC→AF=AE

   *Xét ΔAFE có:

   AF=AE

   →ΔAFE là tam giác cân

   *Ta có:

   _ AFE=AEF=$\frac{180-FAE}{2}$ 

   Ta có:

   _ABC=ACB=$\frac{180-BAC}{2}$ 

   →AFE=ABC

   Mà AFE=ABC( vị trí đồng vị)

   ⇒FE//BC

   ⇒BFEC là hình thang

   Mà FBC=ECB( tam giác ABC cân)

   Vậy BFEC là hình thang cân(đpcm)

   Xin ctlhn vì mình đánh mệt lắm luôn á@@

    

   Bình luận