Toán cho ΔABC cân tại A có BE và CF là đường cao . chứng minh BFEC là hình thang cân 24/07/2021 By Katherine cho ΔABC cân tại A có BE và CF là đường cao . chứng minh BFEC là hình thang cân
Đáp án: *Kẻ thêm đường cao AH Xét: ΔBFC và ΔCEB có CFB=BEC=90( Vì BE và CF là đường cao) FBC=ECB (vì ΔABC cân tại A) BC: chung ⇒ΔBFC=ΔCEB(c-g-c) ⇒FB=EC( 2 cạnh tương ứng) * Ta có: AF+FB=AE+EC Mà FB=EC→AF=AE *Xét ΔAFE có: AF=AE →ΔAFE là tam giác cân *Ta có: _ AFE=AEF=$\frac{180-FAE}{2}$ Ta có: _ABC=ACB=$\frac{180-BAC}{2}$ →AFE=ABC Mà AFE=ABC( vị trí đồng vị) ⇒FE//BC ⇒BFEC là hình thang Mà FBC=ECB( tam giác ABC cân) Vậy BFEC là hình thang cân(đpcm) Xin ctlhn vì mình đánh mệt lắm luôn á@@ Trả lời