Cho ΔABC cân tại A, đường cao BE, CF và trực tâm là H. Chứng minh rằng AH mũ 2 + BC mũ 2 = BH mũ 2 + AC mũ 2

0 bình luận về “Cho ΔABC cân tại A, đường cao BE, CF và trực tâm là H. Chứng minh rằng AH mũ 2 + BC mũ 2 = BH mũ 2 + AC mũ 2”

1. Có: AH² = AF² + FH²

   Mà BC² = FB² + FC²

   ⇒ AH² + BC² = AF² + FH² + FB² + FC² (1)

   Lại có: BH² = FH² + BF²

   Mà AC² = AF² + FC²

   ⇒ BH² + AC² = FH² + BF² + AF² + FC² (2)

   Từ (1) và (2) ⇒ AH² + BC² = BH² + AC²

   ^{@nguyentrucquynh1511}

    

   Bình luận