Cho ΔABC cân tại A. Lấy Dthuộc AB, E thuộc AC, sao cho BD=CE
a, CM DE//BC
b, CM tam giác AEB= tam giác ADC
c, Gọi I là giao điểm của BE và DC
d, Gọi M là trung điểm của BC
CM 3 điểm A, I, M thẳng hàng
Làm giúp mik câu d thôi nha
Cho ΔABC cân tại A. Lấy Dthuộc AB, E thuộc AC, sao cho BD=CE
a, CM DE//BC
b, CM tam giác AEB= tam giác ADC
c, Gọi I là giao điểm của BE và DC
d, Gọi M là trung điểm của BC
CM 3 điểm A, I, M thẳng hàng
Làm giúp mik câu d thôi nha
Đáp án:
Xét Δ ADI và Δ AEI có:
+AD= AE
+góc ADI= góc AEI
+) DI = EI
=> Δ ADI = Δ AEI (c-g-c)
=> góc DAI = góc EAI
=> AI là đường phân giác của góc A
Lại có ΔABM =ΔACM (c-c-c)
=> góc BAM = góc CAM
=> AM là tia phân giác của góc A
=> A, M,I thẳng hàng