Lấy điểm F trên AB sao cho AE=AF Xét ΔAED và ΔAFD, ta có:
AF=AE;
A2^=A1^ (giả thiết);
AD chung. Do đó ΔAED=ΔAFD suy ra: DE=DF ; E1^ = F1^⇔E2^=F2^ (1) Mặt khác, vì E2^ là góc ngoài của ΔABE nên: E2^>B^ (2) Từ (1) và (2) suy ra: F2^>B^ Khi đó, trong ΔBDF vì F2^>B^⇔BD>DF⇔BD>DE
Xét ΔABC cân tại A:
∠BAD= ∠DAE = ∠EAC
=> BD = DE = EC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
=> BD = DE (đpcm)
Chúc bạn học tốt
Xin ctlhn nha
Lấy điểm F trên AB sao cho AE=AF
Xét ΔAED và ΔAFD, ta có:
AF=AE;
A2^=A1^ (giả thiết);
AD chung.
Do đó ΔAED=ΔAFD
suy ra: DE=DF ; E1^ = F1^⇔E2^=F2^ (1)
Mặt khác, vì E2^ là góc ngoài của ΔABE nên: E2^>B^ (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
F2^>B^
Khi đó, trong ΔBDF vì F2^>B^⇔BD>DF⇔BD>DE