Cho Δ ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh rằng Δ ADE là tam giác cân
Cho Δ ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh rằng Δ ADE là
By Arianna
Xét `ΔABD` và `ΔACE` có :
$AB = AC (gt)$
`hat{ABD}=hat{ ACE}` (bù với hai góc bằng nhau)
$BD = CE (gt)$
`⇒ΔABD=ΔACE(c.g.c)`
`⇒AD=AE` ( 2 cạnh tương ứng )
Xét `ΔADE`, có:
`AD=AE(cmt)`
`=>ΔADE` cân tại `A` (đpcm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: ΔABC cân tại A
BD = CE (giả thiết)
Suy ra: ΔABD = ΔACE (c.g.c)
⇒ AD = AE ( hai cạnh tương ứng)
*) Tam giác ADE có AD = AE nên tam giác này cân tại A (theo định nghĩa tam giác cân)