Cho ∆ ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
1. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
2. Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
3. Trên tia đối của tia MA lấy điểm L sao cho ML=MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
Giải thích các bước giải:
1.
Xét tứ giác AMCK ta có:
IM = IK
AI = IC
M = 90°
=> AMCK là hình chữ nhật.
2.
Vì AMCK là hình chữ nhật
=> AK = MC và AK // MC
mà MC = MB
=> MB = AK và MB // AK
Xét tứ giác AKMB ta có:
AK = MB (cmt)
AK // MB (cmt)
=> AKMB là hình bình hành.
3.
Xét tứ giác ABEC ta có:
BM = MC (gt)
AM = EM (gt)
M = 90° (gt)
=> ABEC là hình thoi.
Học tốt nhé!