Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K a) Chứng minh ∆BNC=∆CMB b) chứng minh ∆BKC cân tại K c)chứng minh BC<4.KM

0 bình luận về “Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K a) Chứng minh ∆BNC=∆CMB b) chứng minh ∆BKC cân tại K c)chứng minh BC<4.KM”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Giải thích các bước giải:

   a)Ta có: AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

   mà BN=AB/2 (đường trung tuyến CN)

   và CM=AC/2 (đường trung tuyến BM)

   =>BN=CM

   Xét tam giác BNC và tam giác CMB,  ta có:

   BC chung

   BN=CM (cmt)

   góc NBC=góc MCB (tam giác ABC cân tại A)

   => tam giác BNC=tam giác CMB ,theo trường hợp: (c.g.c)

   b)Ta có: góc NCB=góc MBC (tam giác BNC= tam giác CMB)

   => tam giác KBC cân tại K

   c)Xét tam giác ABC có

   N là trung điểm của AB (đường trung tuyến CN)

   và M là trung diểm của AC (đường trung tuyến BM)

   =>NM là đường trung bình của tam giác ABC

   =>NM=BC/2

   mà NM

   =>BC/2

   mà NK=CN-CK

   => BC/2

   mà CN=BM (tam giác BNC = tam giác CMB)

   và CK=BK (tam giác KBC cân tại K)

   =>BC/2

   =>BC/2<2KM>

   =>BC<4KM>

    5sao nah

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a)Ta có: AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

   mà BN=AB/2 (đường trung tuyến CN)

   và CM=AC/2 (đường trung tuyến BM)

   =>BN=CM

   Xét tam giác BNC và tam giác CMB,  ta có:

   BC chung

   BN=CM (cmt)

   góc NBC=góc MCB (tam giác ABC cân tại A)

   => tam giác BNC=tam giác CMB ,theo trường hợp: (c.g.c)

   b)Ta có: góc NCB=góc MBC (tam giác BNC= tam giác CMB)

   => tam giác KBC cân tại K

   c)Xét tam giác ABC có

   N là trung điểm của AB (đường trung tuyến CN)

   và M là trung diểm của AC (đường trung tuyến BM)

   =>NM là đường trung bình của tam giác ABC

   =>NM=BC/2

   mà NM

   =>BC/2

   mà NK=CN-CK

   => BC/2

   mà CN=BM (tam giác BNC = tam giác CMB)

   và CK=BK (tam giác KBC cân tại K)

   =>BC/2

   =>BC/2<2KM>

   =>BC<4KM>

   CHÚC BẠN HỌC TỐT

   Bình luận