Cho ΔABC cân tại A. Vẽ AH⊥BC tại H.
a) Cho biết AB=10cm, AH=8cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH
b) CMR: ΔHAB=ΔHAC
c) Gọi D là điểm nằm trên đoạn thẳng AH. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DB. CMR: AD+DE>AC
d) Gọi K là giao điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CK= $\frac{2}{3}$ CD. CMR: 3 điểm H,K,I thẳng hàng
giúp mình câu c và câu d nha, thanks m.n <3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét tam giác ABH có góc H bằng 90 độ ( AH⊥BC tại H )
⇒ AB² = HB² + HA² ( đlý Pytago )
⇒ 10² = HB² + 8²
⇒ HB² = 10² – 8²
⇒ HB² = 100 – 64
⇒ HB² = 36
⇒ HB = √36 = 6 (cm)
Vậy HB = 6 cm
b) Ta có : ΔABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC ; góc B = góc C
Xét ΔHAB và ΔHAC có :
AB = AC ( cmt )
góc B = góc C ( cmt )
AH chung
⇒ ΔHAB=ΔHAC ( c . g . c )