Cho Δ ABC cân tại A.Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC),CK ⊥ AB,(K ∈ AB)
a, Vẽ Hình
b,Chứng minh rằng AH=AK
c, Gọi I là giao điểm BH Và CK.Chứng minh Kai=Hai (Có gì ở đầu Kai Và Hai nha)
d,Đường thẳng AI Cắt BC tại H.Chứng minh AI ⊥ BC tại H
Cho Δ ABC cân tại A.Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC),CK ⊥ AB,(K ∈ AB)
a, Vẽ Hình
b,Chứng minh rằng AH=AK
c, Gọi I là giao điểm BH Và CK.Chứng minh Kai=Hai (Có gì ở đầu Kai Và Hai nha)
d,Đường thẳng AI Cắt BC tại H.Chứng minh AI ⊥ BC tại H
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔAKC và ΔAHB có :
$\widehat{AHB}$=$\widehat{AKC}=(90)$
AB=AC(gt)
$\widehat{A}$chung
⇒ ΔAKC=ΔAHB (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ AH = AK (2 cạnh tương ứng)
b,Đợi mình 15p nhé,mình đi vệ sinh cái xong mình làm típ
Hình tự vẽ nha ^^
a/
Xét t/g `ABH` vuông tại `H` và t/g `ACK` vuông tại `K` có
`AB=AC`
`hat{BAC}` : chung
`=> ΔABH=ΔACK`
`=>AH=AK`
c/ Xét t/g `AIH` vuông tại `H ` và t/g `AIK` vuông tại `K` có
`AI` : chung
`AH=AK`
`=>ΔAIH=ΔAIK`
`=>hat{KAI}=hat{HAI}`
d/ Có `hat{KAI}=hat{HAI}`
`=>hat{BAH}=hat{CAH}`
Xtes t/g `BAH` và t/g `CAH` có
`AB=AC`
`hat{BAH}=hat{CAH}`
`AH`: chung
`=>ΔBAH=ΔCAH ` (c.g.c)
`=>hat{AHB}=hat{AHC}`
Mà 2 góc này kề bù
`=>hat{AHB}=90^o`
`=>AI⊥BC` tại `H`