Cho ΔABC có 2 Đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I,K là trung điểm của GB và GC a, DE //

Đáp án: 

a, DE // IK và DE= IK

b, Chứng Minh ΔDEK= ΔIKE

Giải thích các bước giải:

 A)    Xét ΔBCG có: I,K là trung điểm của GB và GC

⇒ IK là đg trung bình của ΔBCG

⇒ IK // BC    ;  IK=$\frac{BC}{2}$                       (1)

         Xét ΔABC có 2 Đường trung tuyến BD và CE 

⇒ D,E lần lượt là trung điểm của AC ; AB

      ⇒ DE là đg trung bình củaΔABC

    ⇒ DE // BC  ; DE=$\frac{BC}{2 }$                          (2)

Từ (1) ;(2) ⇒   DE //IK 

                      DE=IK (=$\frac{BC}{2}$ )

b) Xét tứ giác DEIK có:  DE//IK   ; DE =IK 

  ⇒ Tứ giác DEIK là hình bình hành

  ⇒  góc KEI =EDK  ; IE=KD

  Xét ΔDEK và ΔIKE có:

  góc KEI =EDK 

     IE=KD 

   DE=IK      

Suy ra:ΔDEK= ΔIKE (c-g-c)