Cho ABC có 3 đường cao AA’ , BB’ , CC’ cắt nhau taïi H .
a/ Chứng minh tam giác AB’B đồng dạng tam giác AC’C .
b/ Chứng minh : HC’ . HC = HB’ .HB
c/ Chöùng minh : góc AC”B” = góc AHB”
d/Chứng minh :
Cho ABC có 3 đường cao AA’ , BB’ , CC’ cắt nhau taïi H .
a/ Chứng minh tam giác AB’B đồng dạng tam giác AC’C .
b/ Chứng minh : HC’ . HC = HB’ .HB
c/ Chöùng minh : góc AC”B” = góc AHB”
d/Chứng minh :
Bn tự vẽ hình
a/ Xét ΔAB’B và ΔAC’C có:
∡A chung
∡AB’B=∡AC’C (cùng bằng 90)
⇒ΔAB’B đồng dạng vs ΔAC’C (g.g)
b/ Xét ΔBHC’ và ΔCHB’ có:
∡BH’C=∡CHB’ (2 góc đối đỉnh)
∡BC’H=∡CB’H (cùng bằng 90)
⇒ΔBHC’ đồng dạng vs ΔCHB’ (g.g)
⇒$\frac{HC’}{HB’}$=$\frac{HB}{HC’}$ (t/c)
⇒HC’.HC=HB’.HB