Cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB < AC) các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H a) Chứng minh: BF.BA = BD.BC ∠BFD = ∠BCA

0 bình luận về “Cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB < AC) các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H a) Chứng minh: BF.BA = BD.BC ∠BFD = ∠BCA”

1. `a)` Xét `ΔABD` và `ΔCBF` ta có:
   `\hat{ADB} = \hat{CFB} = 90^o` (gt)
   `\hat{ABC}` chung
   `=> ΔABD ~ ΔCBF (g.g)`
   `=> (AB)/(BD) = (BC)/(BF)`
   `=> BF. BA = BD.DC`

   Xét `ΔBDF` và `ΔABC` ta có :
   `\hat{ABC}` chung
   `(AB)/(BD) = (BC)/(BF) (cmt)`
   `=> ΔBDF ~ ΔBAC (c.g.c)`
   `=> \hat{BFD} = \hat{BCA}`

   Bình luận

2. Đáp án:

   a, xét tam giác BAD vuông tại D
        và tam giác BCF vuông tại F

   góc B chung
   góc ADB = góc CFB = 90

   => tam giác BAD = tam giác BCF

   => BA/BC = BD/BF
   => BA.BF=BC.BD

   b, BA/BC = BD/BF hay BA/BD = BC/BF

   xét tam giác BFD và tam giác BCA

   có góc B chung
   BA/BD = BC/BF
   => tam giác BFD và tam giác BCA

   => GÓC BFD = GÓC BCA

   Bình luận