Cho ΔABC có 3 góc nhọn , M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD . Chứng minh :
a) ΔABM= ΔDCM
b)
Cho ΔABC có 3 góc nhọn , M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD . Chứng minh :
a) ΔABM= ΔDCM
b)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét ΔABM và ΔDCM có
BM=MC (=BC/2)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
ΔABM= ΔDCM (đối đỉnh)
AM=MD (giả thuyết cho)
=>ΔABM= ΔDCM(c-g-c)
b) xét ΔBAC và ΔBDC CÓ
AB=DC (chứng minh trên)
\(\widehat{ABC}=\widehat{MCD}\)
BC là cạnh chung
=> ΔBAC = ΔBDC (c-g-c)
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC} (2 góc t/u)\)