Cho ∆ABC có A(1;2), B(-2;6), C(9;8) Tìm trực tâm H của ∆ABC

0 bình luận về “Cho ∆ABC có A(1;2), B(-2;6), C(9;8) Tìm trực tâm H của ∆ABC”

1. Đáp án: H(1;2)

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   H\left( {x;y} \right)\\
   \overrightarrow {BC}  = \left( {11;2} \right);\overrightarrow {AC}  = \left( {8;6} \right);\\
   \overrightarrow {AH}  = \left( {x – 1;y – 2} \right);\\
   \overrightarrow {BH}  \Rightarrow \left( {x + 2;y – 6} \right)\\
   Vi\,H\,la\,truc\,tam\,\Delta ABC\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   AH \bot BC\\
   BH \bot AC
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC}  = 0\\
   \overrightarrow {BH} .\overrightarrow {AC}  = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   11\left( {x – 1} \right) + 2\left( {y – 2} \right) = 0\\
   8\left( {x + 2} \right) + 6\left( {y – 6} \right) = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   11x + 2y = 15\\
   8x + 6y = 20
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   y = 2
   \end{array} \right. \Rightarrow H\left( {1;2} \right)
   \end{array}$

   Bình luận