Cho ∆ABC có a=27cm , b=28cm, c=29cm Tính:
a, Các góc trong tam giác
b, Độ dài các đường trung tuyến
c, Diện tích, bán kính R, đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
Giúp em với ạ
Cho ∆ABC có a=27cm , b=28cm, c=29cm Tính:
a, Các góc trong tam giác
b, Độ dài các đường trung tuyến
c, Diện tích, bán kính R, đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
Giúp em với ạ
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)\cos \widehat A = \dfrac{{{b^2} + {c^2} – {a^2}}}{{2.b.c}} = \dfrac{{{{28}^2} + {{29}^2} – {{27}^2}}}{{2.28.29}} = \dfrac{{16}}{{29}}\\
\Rightarrow \widehat A = {56^0}\\
\cos \widehat B = \dfrac{{{a^2} + {c^2} – {b^2}}}{{2.a.c}} = \dfrac{{131}}{{261}}\\
\Rightarrow \widehat B = {60^0}\\
\Rightarrow \widehat C = {64^0}\\
b)\\
m_a^2 = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{2} – \dfrac{{{a^2}}}{4} = \dfrac{{2521}}{4}\\
\Rightarrow {m_a} = 25,1\\
\Rightarrow {m_b} = \sqrt {589} \\
\Rightarrow {m_c} = 23,37\\
c)S = \dfrac{1}{2}.a.b.\sin \widehat C = 339,74\\
R = \dfrac{{abc}}{{4S}} = 16,13\\
r = \dfrac{S}{p} = \dfrac{{2S}}{{a + b + c}} = 8,089
\end{array}$
Xem hình.