Cho ΔABC có A(5;3) B(2;-1) C(2;6) . Gọi H(a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho . Tính a+6b

0 bình luận về “Cho ΔABC có A(5;3) B(2;-1) C(2;6) . Gọi H(a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho . Tính a+6b”

1. Đáp án:

    $a+6b=24$

   Giải thích các bước giải:

    H là điểm có tọa độ $H(a;b)$

   Nên:

   $\vec{AH}=(a-5;b-3)$

   $\vec{BC}=(0;7)$

   $\vec{BH}=(a-2;b+1)$

   $\vec{AC}=(-3;3)$

   Để H là trực tâm  thì :

   \(\begin{cases}\vec{AH}.\vec{BC}=0\\\vec{BH}.\vec{AC}=0\end{cases}\) 

   \(\begin{cases}(a-5;b-3).(0;7)=0\\(a-2;b+1).(-3;3)=0\end{cases}\) 

   \(\begin{cases}7b-21=0\\-3a+6+3b+3=0\end{cases}\) 

   \(\begin{cases}b=3\\-3a+6+3.3+3=0\end{cases}\) 

   \(\begin{cases}b=3\\-3a=-18\end{cases}\) 

   \(\begin{cases}b=3\\a=6\end{cases}\) 

   Nên:

   $a+6b=6+3.6=24$

   Bình luận