Cho ΔABC có AB=12cm,AC=16cm,BC=20cm. a. Tính đường cao AH của ∆ABC b. Chứng minh rằng: AB.cosB+AC.cosC=20cm

Cho ΔABC có AB=12cm,AC=16cm,BC=20cm.
a. Tính đường cao AH của ∆ABC
b. Chứng minh rằng: AB.cosB+AC.cosC=20cm

0 bình luận về “Cho ΔABC có AB=12cm,AC=16cm,BC=20cm. a. Tính đường cao AH của ∆ABC b. Chứng minh rằng: AB.cosB+AC.cosC=20cm”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Dùng pytago đảo chứng minh ΔABC vuông tại A

    Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC vuông,có:

    AB.AC=AH.BC⇒AH=12.16/20=9,6(cm)

    b)Ta có:AB.cosB+AC.cosC=(AB.AB)/BC + (AC.AC)/BC

                                               =(AC²+AB²)/BC=BC²/BC =BC=20cm

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     a, có (12 , 16 , 20 ) thuộc vào bộ số py-ta-go nên Δ ABC vuông tại A 

    áp dụng hệ thức lượng trong Δ vuông ta được 

    AH² = (AB.AC)² / AB² +AC² = (12.16)² / 12² + 16² = 92,16 

    => AH = 9,6 cm 

    b , có AB . cos B = AB . AB / BC = AB² / BC 

              AC . cos C = AC . AC / BC = AC² / BC 

    => AB . cos B + AC.cosC = (AC² + AB² ) / BC = BC² / BC = BC = 20 cm 

    => đpcm 

    Bình luận

Viết một bình luận