Cho ΔABC có AB= 12cm ; BC= 9cm ; CA= 15cm và tam giác DEF có DE= 16cm ; EF=12cm; DF= 20cm.
CM : Hai tam giác đồng dạng
Cho ΔABC có AB= 12cm ; BC= 9cm ; CA= 15cm và tam giác DEF có DE= 16cm ; EF=12cm; DF= 20cm.
CM : Hai tam giác đồng dạng
Đáp án:
$ΔABC$ đồng dạng với $ΔDEF(c.c.c)$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}$
$\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}$
$\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}$
$\Rightarrow \dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{BC}{EF}$
Xét $ΔABC$ và $ΔDEF$ có:
$\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{BC}{EF}$
$\Rightarrow ΔABC$ đồng dạng với $ΔDEF(c.c.c)$
Xét Δ DEF
$\frac{EF}{BC}$=$\frac{12}{9}$ =$\frac{4}{3}$ ║
$\frac{DE}{AB}$=$\frac{16}{12}$ =$\frac{4}{3}$ ║⇒Δ DEF∞ΔABC(c-c-c)
$\frac{DF}{AC}$=$\frac{20}{15}$ =$\frac{4}{3}$ ║
⇒$\frac{EF}{BC}$=$\frac{DE}{AB}$=$\frac{DF}{AC}$ ║
Mong đc đánh giá tốt!!!