Cho ΔABC có AB= 12cm ; BC= 9cm ; CA= 15cm và tam giác DEF có DE= 16cm ; EF=12cm; DF= 20cm. CM : Hai tam giác đồng dạng

0 bình luận về “Cho ΔABC có AB= 12cm ; BC= 9cm ; CA= 15cm và tam giác DEF có DE= 16cm ; EF=12cm; DF= 20cm. CM : Hai tam giác đồng dạng”

1. Đáp án:

   $ΔABC$ đồng dạng với $ΔDEF(c.c.c)$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   $\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}$

   $\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}$

   $\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}$

   $\Rightarrow \dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{BC}{EF}$

   Xét $ΔABC$ và $ΔDEF$ có:

   $\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{BC}{EF}$

   $\Rightarrow ΔABC$ đồng dạng với $ΔDEF(c.c.c)$

    

   Trả lời

2. Xét Δ DEF

   $\frac{EF}{BC}$=$\frac{12}{9}$ =$\frac{4}{3}$             ║

   $\frac{DE}{AB}$=$\frac{16}{12}$ =$\frac{4}{3}$          ║⇒Δ DEF∞ΔABC(c-c-c)

   $\frac{DF}{AC}$=$\frac{20}{15}$ =$\frac{4}{3}$          ║

   ⇒$\frac{EF}{BC}$=$\frac{DE}{AB}$=$\frac{DF}{AC}$   ║

   Mong đc đánh giá tốt!!!

   Trả lời