Cho ΔABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D
a, BD = ?; DC = ?
b, Tính $\frac{Stam giácABD}{Stam giácACD}$ từ đó tính S ΔABD và S ΔACD
Cho ΔABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D
a, BD = ?; DC = ?
b, Tính $\frac{Stam giácABD}{Stam giácACD}$ từ đó tính S ΔABD và S ΔACD
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có AD là đường phân giác ΔABC => BD/DC=AB/AC=15/20=3/4
=> BD/DC+BD=3/3+4 <=> BD/BC=3/7
=> BD = 3/7 BC=3/7 . 25=10,7(cm) => DC=14,3( cm)
b) Kẻ đường cao AH, ta có SΔABD=AH. BD. 1/2
S ΔACD= AH.DC.1/2=>Bạn thay vào là được tỉ số 2Δ= 3/4 rồi làm tương tự như phần a nhá, chỉ cần tình thêm SΔABC=AB.AC.1/2=150(cm²)
SΔABC= AH.BC.1/2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:A.
Theo Pytago đảo.Ta có:15^2+20^2=25^2=>Tam giác ABC vuông tại A
Theo tính chất tia phân giác<–>BD/AB=DC/AC=(BD+DC)/(AB+AC)=BC/(AB+AC)=5/7
=>BD=5/7 .AB=5/7 .15~10,7cm và DC~25-10,7~14,3cm
b. Gọi k là tỉ số.Kẻ đường cao AH cho 2 tam giác(đ cao chung)
–>S1:S2=(1/2.BD.AH)/(1/2.DC.AH)=BD/DC~0,75(*)
Mà S1+S2=S ABC=1/2.15.20=150(**)
Từ (*) & (**)=>S1~64,3 & S2~85,7
Thấy hay nhớ chọn nhé