Cho ∆ABC có AB =8cm,BC=17cm và độ dài AC là một số tự nhiên lẻ lớn hơn 22 cm .Tính Chu vi ∆ABC . 06/07/2021 Bởi Isabelle Cho ∆ABC có AB =8cm,BC=17cm và độ dài AC là một số tự nhiên lẻ lớn hơn 22 cm .Tính Chu vi ∆ABC .
Áp dụng BĐT `\Delta ABC` có : `AC < AB + BC` `-> AC < 8cm + 17cm` `-> AC < 25cm` Mà `AC` là số tự nhiên lẻ lớn hơn `22cm -> AC = 23cm` `-> P_{\Delta ABC} = AC+ AB + BC = 23cm + 8cm + 17cm =48cm` Bình luận
Đáp án: `48cm` Giải thích các bước giải: Lý thuyết:Hệ quả của bất đẳng thức tam giác.Lời giải: Gọi độ dài cạnh `AC` là `x(cm)` với `x∈N^∗.` Theo bất đẳng thức tam giác ta có: `17−8<x<17+8` hay `9<x<25.` Vì `x` là số tự nhiên lẻ lớn hơn `22` nên `x=23.` Vậy độ dài cạnh `AC`bằng `23cm.` Chu vi tam giác `ABC` là: `8+17+23=48(cm).` Bình luận
Áp dụng BĐT `\Delta ABC` có :
`AC < AB + BC`
`-> AC < 8cm + 17cm`
`-> AC < 25cm`
Mà `AC` là số tự nhiên lẻ lớn hơn `22cm -> AC = 23cm`
`-> P_{\Delta ABC} = AC+ AB + BC = 23cm + 8cm + 17cm =48cm`
Đáp án:
`48cm`
Giải thích các bước giải:
Lý thuyết:
Hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
Lời giải:
Gọi độ dài cạnh `AC` là `x(cm)` với `x∈N^∗.`
Theo bất đẳng thức tam giác ta có:
`17−8<x<17+8` hay `9<x<25.`
Vì `x` là số tự nhiên lẻ lớn hơn `22` nên `x=23.`
Vậy độ dài cạnh `AC`bằng `23cm.`
Chu vi tam giác `ABC` là: `8+17+23=48(cm).`